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【青森でも株式投資を学べる】デイトレードはマイナスサムゲーム

デイトレードは一日の中で複数回の回転売買を実施し、利ザヤを稼ぐ投資手法です。

他のトレード手法と比べ即時性・ゲーム性・ギャンブル性および依存性が強いとされ、利益をあげ続けるためには高い技能が必要とされています。

デイトレードの問題についてはWikipediaに概要が簡潔にまとまっています。

本記事ではその中でもデイトレードの性質と成功確率に着目して記載したいと思います。

 

 

マイナスサムゲームとは?

「ゼロサムゲーム」という言葉を聞いたことはあるでしょうか。定義としては複数の参加者が相互に影響しあうゲームで全員の損益の総和が常にゼロになるゲームです。言葉で書くと理解しにくいので以下に例を挙げます。

A、B、C、Dの四人がゲームをすることになりました。ゲームに参加するには一人100円の参加料が必要です。場に存在するお金の合計は400円です。ゲーム後、勝ち点の割合に基づいて参加費の合計400円を各個人に割り振ります。ゲームが終わった時点の場の金額の合計も400円で場のお金は変動がありません。これをゼロサムゲームと言います。

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図1、ゼロサムゲームの例


では「マイナスサムゲーム」とはどの様なゲームなのでしょうか。定義としては複数の参加者が相互に影響しあうゲームで参加者の損益の総和が負なるゲームです。ここでのポイントは参加者の損益の総和ということです。先ほどのゲームを例に考えてみましょう。

A、B、C、Dの四人がゲームを行う事、参加料が一人100円であることは変わりません。しかし、ここにゲームの管理者Eがゲーム一回ごとに参加料の合計の5%を手数料として徴収するというルールが追加されます。するとゲーム開始前の場にあったお金は400円でしたが、ゲーム終了後には場のお金は380円になります。これがマイナスサムゲームです。

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図2、マイナスサムゲームの例

 

 

回数を繰り返すほど管理者Eに利益が流れる

先ほどのマイナスサムゲームの例ではゲーム一回ごとに管理者Eが場のお金の5%を徴収するというルールでした。仮にこのルールのもとゲームを繰り返すとゲームの参加者の取り分は減り、管理者Eにお金が集まります。

仮にAが1位、Cが2位、B,Dが同着3位で図2のゼロサムゲームを順位変動無で10回繰り返した場合の点数を示します。

 

ゲーム数 A B C D E 合計金額
0 100 100 100 100 0 400
1 190 47.5 95 47.5 20 400
2 180 45 90 45 40 400
3 170 42.5 85 42.5 60 400
4 160 40 80 40 80 400
5 150 37.5 75 37.5 100 400
6 140 35 70 35 120 400
7 130 32.5 65 32.5 140 400
8 120 30 60 30 160 400
9 110 27.5 55 27.5 180 400
10 100 25 50 25 200 400

 

Aは10連勝しているのにも関わらず、10回目には参加料100円と同額の賞金しか得られなくなっています。管理者Eは場のお金の50%に当たる200円を得ています。つまり、外部から資金流入が無い場合マイナスサムゲームでは管理者が利益を得ます。

 

デイトレードはマイナスサムゲーム

本記事で述べる「デイトレード」は一日でポジションを建て、解消する取引と定義します。

デイトレードに限らず株式取引には取引手数料が発生します。この取引手数料は上記のゲームで述べた管理者Eが受け取るお金に当たります。場の資金が一定の場合取引回数が増えるほど管理者が一番利益を上げるということは先ほど述べた通りです。しかし、実際の株式取引においては①、②のような要素が加わり状況が複雑になります。

 

①場のお金が増減する

株式市場においては新規の資金が流入することがあります。つまり自身以外の参加者が資金を投じ続け、ゲームに勝った場合、ゲーム回数を重ねても利益が減り続ける可能性は低減します。逆に場の資金が減少した場合、得る利益の期待値が低下することになります。

 

②市場参加者の情報を完全に把握できない

マイナスサムゲームの例では参加者4名という構図でしたが株式市場では参加人数を把握することはできません。また誰がどの程度の資金を持ち、取引によって利益を上げたのか把握することもできません。

つまりゲーム参加者は市場対してどの程度の資金をどのタイミングでどれくらい投下することで利益を最大化できるか計ることはできません。

 

①、②のルールが加わることでゲームのルールはどの様に変化するのでしょうか。

一言で言うとゲームの勝敗はランダムになります。そして資金投入の時間が短いほどランダム性は増します。逆に時間軸を長くすると場の資金量に比例して損益が一方向に収束していきます。

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図3、時間軸とゲーム損益

株式投資は値の変動を読むゲームでは無く、場の資金が増えるか減るかを読み、短期的なランダム性を潜り抜けて値が収束する方向を読むゲームだとも言えます。しかし、デイトレードは市場に発生したランダム性を利用して損益を被るため確率的に管理者に流れる資金が増大し、投入金額を超える期待値を出すのが難しい手法だと言えます。

つまりデイトレードは市場に対して資金を投入する時間が限りなく短いためマイナスサムゲームに分類される可能性が高いと判断できます。

 

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参考サイト

デイトレード - Wikipedia

ゼロ和 - Wikipedia

ゼロサムゲーム・マイナスサムゲーム・プラスサムゲームとは - たぱぞうの米国株投資